随着工业与科技的高速发展,非均匀有理B样条(NURBS)作为计算机辅助几何设计与计算机辅助制造的核心技术,凭借其独树一帜的精确表示和设计曲线曲面的强大能力,已先后成为国际国内各大标准组织所定义的描述工业产品几何形状的数学标准和方法,并被广泛应用于工业设计造型领域。拟合问题在表示、构造曲线曲面造型时有着重要意义,目前研究Bézier以及B样条方法的配套技术及拟合理论相对成熟,而鲜有采用NURBS方法来拟合曲线曲面的理论算法和具体实例。本文在剖析NURBS曲线重要理论体系基础上,以工业研究设计中最具代表性的三次NURBS曲线为研究对象,从曲线拟合的插值和逼近两种方式入手,通过周密细致的推理、演算及仿真实验进而取得下列主要研究成果:从理论完善计算便利的Bézier曲线为切入点,通过利用有理Bézier方法来构造相邻曲线段,借助有理Bézier拼接技术将各相邻有理Bézier曲线段首尾相连,调用节点删除算法消除重节点,最终形成局部插值NURBS曲线。在非有理B样条曲线最小二乘逼近方法基础上,采取从特殊到一般的研究思路,通过类比在齐次坐标空间下针对带权数据点做最小二乘逼近的手段,通过调用标准完善的最小二乘算法,利用偏导为零构建求解线性方程组,提出了适用于NURBS曲线中的附带权值和导矢约束的最小二乘逼近算法,并分析比较了不同约束条件下的情形对比及演变过程。采取逐次迭代的方式来缩小逼近误差精度,并针对逼近误差给出了调谐因子取值范围与逼近截止判定条件。通过计算机编程进行仿真模拟,从而验证了所提出算法的有效性。实验结果显示,经过该逼近算法拟合后生成的局部拟合曲线具有优良的高效性和平滑性,工业造型设计的效率得到明显提升。最后,对本文所做的工作进行了回顾和总结,并针对NURBS曲线曲面的局部拟合问题指明了未来工作的研究方向。