均衡约束数学规划是近年來数学规划领域发展起來的一个热点研究问题.它起源于对策论,并且在经济分析、自然科学和工程计算中有着广泛地应用.然而,这类问题的研究却非常复杂,最主要的困难在于它的可行域的复杂性,一些常用的约束规范条件对均衡约束数学规划问题來说一般都不成立,从而非线性规划一些经典的理论和算法一般不能直接应用到均衡问题上來.因此,如何将该类问题进行转化,给出研究该类问题的等价形式,并研究其最优性条件和算法就变得非常重要.　　本文主要做了以下两方面工作:　　首先基于逐步逼近思想,构造一个与原问题等价的光滑非线性规划.借助降维思想,在每步迭代时,主方向4定义在上的 QP子问题和一个方程组求得.为了克服Maratos效应,我们通过求解一个线性方程组得到二阶修正方向.在不需要上层严格互补的适当假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.当算法有限步终止时,当前迭代点为原问题的一个精确稳定点.数值实验表明算法的有效性.　　其次利用归并函数,提出一个新的磨光方法,基于该方法,构造一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.在每次迭代时,只需构造仅含等式约束的QP子问题來产生主方向,再通过一个显式公式來产生修正方向以克服Maratos效应,从而避免求解另一个Q P子问题.在一些适当的假设条件下,提出的SQP算法全局收敛到原问题的S-稳定点,且算法的收敛速率是超线性的.数值实验验证了算法的有效性。