【摘 要】
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在本文中,我们将主要研究用Levenberg-Marquardt（L-M）方法求解椭圆型方程中反辐射系数问题的收敛性.我们首先证明了该类方程反问题解的唯一性,然后应用Tikhonov正则化方法将该不适定的非线性反问题转化成为一个稳定的非凸优化问题.进一步地,我们应用L-M方法将对应的非凸优化问题转化成为凸优化问题,并且证明了 L-M方法在局部Lipschitz稳定性条件下的二次收敛率和在局部H（?
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在本文中,我们将主要研究用Levenberg-Marquardt（L-M）方法求解椭圆型方程中反辐射系数问题的收敛性.我们首先证明了该类方程反问题解的唯一性,然后应用Tikhonov正则化方法将该不适定的非线性反问题转化成为一个稳定的非凸优化问题.进一步地,我们应用L-M方法将对应的非凸优化问题转化成为凸优化问题,并且证明了 L-M方法在局部Lipschitz稳定性条件下的二次收敛率和在局部H（?）lder稳定性条件下的超线性收敛率.最后,我们结合代理泛函方法将凸优化问题的解清晰地表达出来,并且进行了大量的数值模拟.数值结果表明我们的方法是稳定和有效的.
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