可持续发展是当今世界发展的主题,其实质是自然与社会系统的协调发展,其核心内容为人口、资源、环境和经济四项要素。它们的相互作用、相互制约构成了一个动态开放的复杂系统。要想使这四要素协调发展,先得对协调状况做出评价,然后才可能提出促进四者协调发展的战略方针,也才可能对四者协调发展的未来做出预测。因此,对人口、资源、环境和经济的协调性研究具有重要的理论意义和实用价值。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行规律的正确描述。本文以陕西省人口、资源、经济和环境子系统及其之间相互关系作为研究对象,以各子系统之间的相互协调为目标,利用灰色系统科学的理论和方法建立了协调发展的多个数学模型,对陕西省协调发展进行多方位的定量研究。本文的理论创新之处是,①本文结合灰色系统理论对解决灰色聚类问题的方法进行了研究,完善了“区间化灰色聚类方法”,弥补了区间化灰色聚类方法在解决含有逆指标问题时的不足;②应用灰色综合评判理论建立了综合发展水平评价数学模型,以全国31个省区为参照系,对陕西省综合发展水平做了定量研究;③分别利用平衡理论,灰色关联分析理论建立了静态协调发展评价数学模型和动态协调发展评价数学模型,对陕西省协调发展状况进行了分析;④应用GM(1,N)模型建立了子系统协调发展状况评价数学模型,研究了陕西省经济与环境、人口、资源子系统间的协调状况。论文的应用部分具体包括以下四个方面的内容。其一,建立了陕西省协调发展指标体系基本框架;其二,应用灰色综合评判分层次对陕西省人口、资源、经济、环境子系统2000-2005年的发展水平进行了评价;其三,分别应用平衡理论和灰色关联分析理论建模对陕西省2000-2005年协调发展状况和各子系统间的协调发展状况进行了评价;其四,应用GM(1,N)模型对系统及其准则层之间的协调状况进行了评价。