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建立了杆系机构的精确运动控制方程。杆系的可动性在数学上被抽象为满足运动连续性前提下的控制方程非零解的存在性判别问题。理论上说明了平衡矩阵准则中的机构位移模态数大于零仅是杆系可动性判别的必要条件,但并不充分。基于对协调方程的高阶项分析,指出如果一阶机构变形的残余伸长量与自应力模态构成的向量空间正交,则可动性条件必然满足。证明了线性协调矩阵的零奇异值与机构位移模态的等效关系,解释了其可作为运动分岔点跟踪的理论原因。最后阐明了机构分岔路径的性质还必须根据高阶协调条件来判定。从纯粹几何学角度来探讨