【摘 要】
：
该文对[-1,1]上的非光滑函数|x|的逼近问题进行了探讨,通过构造一系列具有不同分布特点的节点集,讨论它们对|x|插值时有理函数r(x)对|x|的逼近度,研究梳理‖|x|-r(x)‖收敛性
论文部分内容阅读
该文对[-1,1]上的非光滑函数|x|的逼近问题进行了探讨,通过构造一系列具有不同分布特点的节点集,讨论它们对|x|插值时有理函数r<,n>(x)对|x|的逼近度,研究梳理‖|x|-r<,n>(x)‖<,c>收敛性不同强弱程度的变化规律,并证明了使有理逼近偏差一致地收敛于零的充要条件.尤其对于在零点附近稠密的一般节点集,从(1/e,1)上的分布个数以及节点的级数和这两个角度,细致地刻划了节点集的分布构成与有理逼近误差的收敛性之间的本质联系.在文章的第二部分,讨论了一种特殊的节点集,它在零点附近稠密,但是由它所构造的有理函数对|x|的逼近偏差并不点点收敛于零;并推广了Newman型节点集的构造及相关的有理逼近定理;获得使有理逼近偏差在不同分布特点的节点集的情形下,收敛性从弱到强到最佳,转而逐渐减弱直至不点点收敛的整体变化规律.第三部分,文章研究了一般节点集X={x<,i>,i=1,2,…,n}对|x|插值时,使有理逼近偏差能够一致收敛于零的充要条件为(公式略)(若节点集在零点稠密或等距分布)或(公式略)(若节点集在端点稠密),且当(公式略)时,有理插值逼近度最佳.
其他文献
小波分析是一种有效的分析工具，己经引起了各领域、各学科的科学家和研究人员的高度重视并取得了显著成绩。以小波分析为工具进行数字图像处理则是小波研究与应用的热点之一。
该文针对一类具有极大不可微性的抛物型方程定解问题,采用非重叠型区域分解算法,应用分布参数系统的参数辨识与最优控制理论,研究了该问题的参数辨识问题,主要的理论结果如下
对于股市中机构主力行为特征的研究一直以来是证券研究工作的热点之一.该文首先运用混沌、分形理论的R/S方法来判断个股是否存在明显的股价异常波动状况,然后运用HP消除趋势
本文将Atanassov直觉主义逻辑中S-型蕴涵改为R-蕴涵,建立修正的Atanassov逻辑系统,给出其中的广义重言式和部分赋值的广义重言式的定义,研究了该系统及其广义重(假)言式的性
三角级数论是一个庞大的数学领域，他包含Fourier分析中位于基础地位的Fourier级数.其中Chaundy和Jolliffe在单调性和非负性条件下证明了正弦级数的一致收敛性.之后研究者们将
该文研究的内容和所得的主要结果为以下二点.(1)讨论了复空间形式M()中具有非零平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形M.(2)研究了实空间形式R(c)中具有平行等参截面的紧致
该文研究描述吸引玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程,在数学上又称为带调和势的非线性Schrodinger方程.在第二章中研究了不带阻尼项的GP方程(略).参考R.T.Glassey
粉彩是康熙晚期在创烧五彩的基础上，受珐琅彩工艺的影响，由景德镇制瓷工匠创制的新品种。烧成温度比五彩低，色彩柔和淡雅，故又名“软彩”。清末寂园叟《陶雅》曰“软彩者，粉彩也。彩之有粉者，红为淡红，绿为淡绿，故曰软也。惟蓝、黄亦然。”歙县博物馆藏有部分粉彩瓷，现择其部分予以介绍，以飨读者。 清粉彩戏曲人物像（图1），一个高23.5厘米。此人物头戴官帽，身穿长袍，衣服补子为双鹤，脚蹬长靴，浓眉大眼，双手