威布尔分布因其具有三个参数，比指数分布具有更广泛的实际应用性，威布尔过程相对于泊松过程而言应用范围更广，更贴近生活实际。孙荣恒在文献[1]中详细的介绍了泊松过程、复合泊松过程和滤过泊松过程及其应用，但这些随机过程的增量都是平稳的，而现实生活中有很多情况近似地符合增量不平稳的威布尔过程，故对威布尔过程的研究具有一定的理论价值和现实意义。本文的主要内容包括：(1)在文献[10]到文献[13]给出的威布尔过程、复合威布尔过程和滤过威布尔过程的数学模型的基础上进一步对他们的统计特性和分布特性进行研究，得出了它们的均值函数、方差函数、相关函数、协方差函数和特征函数以及威布尔过程的时间间隔与到达时刻的分布，并举例说明了本文的研究结果在现实生活中的应用。(2)通过取特殊值得出威布尔过程是复合威布尔过程的特殊情况，复合威布尔过程是滤过威布尔过程的特殊情况，这一结果与泊松过程是复合泊松过程的特殊情况，复合泊松过程是滤过泊松过程的特殊情况相符。(3)通过令参数β=1，所得结果与泊松过程、复合泊松过程和滤过泊松过程的相关性质相同，这既说明本文的模型和结论推广了泊松过程的相关结果，又在一定程度上验证了本文结果的正确性。