外部攻击部分可观Petri网的监督控制

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Petri网是离散事件系统建模和控制的数学工具,被广泛应用于表征离散事件系统。对系统的网络攻击可能会带来严重风险,因此受到研究人员和工程技术的广泛关注。本文中考虑在恶意攻击下部分可观Petri网(Partially Observed Petri Nets,POPNs)的监督控制。这些攻击可能因插入,删除和替换事件标签等不同攻击类型而破坏观测序列(即一系列的可观事件)。对于一个POPN而言,由于其部分库所可观,即我们可观测到部分可观库所中托肯数的变化。基于此,将不可观的变迁分为准可观的变迁和真正不可观的变迁。在此前提下,当这些准可观的变迁发射时,将这些准可观的变迁等同于可观的变迁,从而获得包含所有可观的变迁和准可观的变迁的可分辨的变迁。因此,它为许多实际应用系统的建模提供了更有效的形式化模型。给定一个POPN,我们可将其转换为可达图,进而通过其可分辨的变迁获取可达图的观测器,然后通过分析攻击下观测器状态从而控制可控变迁标签的启用或禁用,并由此获得监督器来强制执行规范语言。对于一个给定的观测序列,假设一次只能执行一种攻击类型,即在观测破坏期间攻击者不更改攻击类型。此时,在攻击类型未知的情况下,需构造监督器执行控制规范。在给定控制规范的情况下,需在一个模型中考虑任意两个可行变迁序列,它们在攻击下共享相同的破坏性观测结果。结果表明,若这两个变迁序列的一步可控扩展能够同时满足或违反控制规范,则存在监督器来执行控制规范。此外,对于一个POPN而言,本文考虑两个不同的规范,其中第一个规范以图形形式给出,第二个规范以标记数量约束形式给出。前者可直接使用观测器进行分析,后者的分析则需要引入一个可分辨标记的概念,以此来设计被称为可分辨可达图(discernible reachability graph,DRG)的简化状态估计器。DRG为一种紧凑状态估计器,在观测序列发生后,其节点可表示系统所驻留的可分辨标记。DRG可实现部分可观库所中托肯数的变化情况,因此,可根据构建的DRG来分析给定的标记数量约束,进而以图形形式来表示第二种规范。由此可通过第一个规范的分析方法对第二个规范进行分析。此外,本文提出了一种根据一个模型及其规范设计而成的新颖结构,称为乘积自动机,它能通过检查自身每个状态是否均满足特定条件来判断监督器是否存在。
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