并行处理系统中的可容错技术是当今计算机科学研究的热点之一，它是指在互连网络中某些处理器发生故障的情形下仍能保证网络中无故障的处理器之间进行可靠的信息传送(可靠是指通信路径上的处理器或连接是无故障的)。互连网络作为并行处理系统的主干，其容错性能的高低用容错度来衡量，容错度越高，容错性能越好。容错度指一个互连网络中能保证任意两个无故障处理器间进行可靠信息传送所容纳的最大故障处理器数。高容错度是网络设计的主要目标之一。本文以提高网络的容错度为目的，从两个方面分析互连网络的容错性质：一是在原网络基础上增加少量连接，使新型网络具有更高的连通度(容错度为连通度减1)；二是在给定互连网络拓扑结构下，考虑故障处理器发生的概率和故障处理器的分布状况，在其中的某一具体条件下，即在条件连通度和簇容错下分析互连网络的容错性能，从而得到更高的网络容错度。 当互连网络中故障处理器数不大于其容错度时，即保证网络中任两个处理器间都有至少一条可靠路径时，如何高效地在两个无故障处理器间找到一条尽可能短的无故障路径，即为互连网络的容错路由选择问题。容错路由选择已经成为当今互连网络研究的中心问题之一。 交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型，由于它有一些比超立方体更好的性质，如小的网络直径，Hamilton连通性，一棵完全二叉树可以扩张1嵌入交叉立方体中等等，所以交叉立方体在并行处理领域越来越受到人们的重视。本文选择交叉立方体，及该立方体的一个变型—加强交叉立方体作为研究对象，围绕上述问题进行了研究。 根据Menger定理，n-维交叉立方体可以容纳n-1个故障顶点，我们给出了它的时间复杂度为O(n)的容错路由选择算法及其最长路径长度分析；在此基础上本文证明，n-维交叉立方体的条件连通度为2n-2(n≥2)，并给出了相应时间复杂度为O(n)的算法及其最长路径长度；除此之外，本文还证明当n-维交叉立方体中的故障簇个数不大于n-1，其直径不大于1，故障顶点总数不超过2n-3(n≥2)时，交叉立方体中任两个无故障顶点都至少有一条可靠路径。交叉立方体的上述这些性质都与超立方体的相同。 为了进一步提高连通度，我们改进了交叉立方体的网络拓扑结构，对顶点地址相反的顶点对之间增加一条边，构成加强交叉立方体。本文证明n-维加强交叉立方体的连通度为n+l，条件连通度为Zn(n>3)，簇容错特征数为(n，l，Zn)，(:1>3)，这些性质都比交叉立方体的更优越。更进一步，木文也给出了加强交叉立方体的基于连通度的，条件连通度的时间复杂度为O(n)的容错路由选择算法及最长路径长度。