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四维变分同化(4DVar)是数值天气预报最有效的初始化方法之一。而伴随技术是目前求解四维变分代价函数最小化问题的一种可行的方法，但是，其巨大的计算量仍然是阻碍四维变分推广应用的主要因素。大规模减少四维变分同化的计算量是一个意义重大和亟待解决的问题。本文针对这一问题进行仔细的研究，提出了一种省时的四维变分同化方法：基于历史样本投影的四维变分同化(HSP-4DVar)。新方法通过拟合观测和历史预报，不需迭代，直接在低维空间求得最优分析解。由于不需要伴随，也避免了预报模式的伴随模式编写的困难。同时我们引入局地化技术滤去分析场中存在的虚假相关性。HSP-4DVar这些特性使得未来四维变分同化技术被广泛的应用于科学研究领域、甚至日常数值天气预报业务中都是可能的。
为了深入地评估新方法的性能，我们用简单的Lorenz96模式设计了6了OSSE实验。当HSP4DVar退化为顺序的三维变分同化时，其在发散前的分析与EnKF是相同的。但是当HSP_4DVar作为非顺序的四维变分同化，比顺序同化有更大的优势，它不仅将同化发散的时间延后了大约20天左右，而且在发散前能得到更好的分析场。这种显著的改进可能是由于4DVar用模式作为约束，其分析场在动力和物理上更加协调导致的。大气内部的非线性运动会影响线性假设的成立。然而，对于增量4DVar的实现，这种线性近似是必不可少的。合理的设置同化窗非常必要，通过实验，我们发现在Lorenz96模式中用24小时或更短的同化窗，线性假设的影响可以忽略，这种假设是合理、可行的。但是对于实际情况，因为大气运动包含更多的非线性现象，我们认为缩短同化窗的长度是目前缓解线性假设的最好手段。实验结果还表明，用非奇异的B矩阵能有效地延迟滤波发散时间，进一步改进分析；HSP_4DVar中的B矩阵不是像经典4DVar那样每次同化循环的初始时刻为静态的、固定的以及只在同化窗口内隐式发展(即局地流依赖)，而是从一次循环到下一次循环是全局流依赖的，并在每一次循环时在同化窗口内是隐式发展的。用这样的B矩阵对于改进同化分析比只具有局地流依赖的B矩阵更有优势。同时我们还用6小时累积降水观测和温度观测做了两个观测系统模拟试验(OSSE)，两个OSSE实验为评估这个新的资料同化方法提供了良好的框架，观测代价函数的下降，表明通过模式解的轨迹，预报能更好的拟合了观测资料，同时HSP-4DVar能有效的将6小时累积降水和传统观测同化到初始场中。同化后在中层模式变量均方根误差(RMSE)的显著下降和底层些微的改进都证明了新方法的有效性，尽管观测资料在时空上分布不均匀，它都能在同化窗两端改善模式大气状态，不仅仅是有观测资料的区域，改进效果还能到达资料缺乏的地区。
背景误差协方差(B矩阵)对变分资料同化极其重要，在四维变分同化中B矩阵具有隐式流依赖的特征。但是，B矩阵的结构往往很复杂，而且通常达到106×106维，所以如何展现四维变分同化中B矩阵的流依赖特征是一个非常有意义的课题。单点试验是一个行之有效的方法，其增量轨迹可以表示四维变分中B矩阵空间分布和随时间演变的特征。本研究通过同化单点降水试验，探讨了历史样本投影四维变分同化(HSP_4DVar)中B矩阵的结构特征。试验结果表明：在HSP4DVar中，增量的轨迹与背景场槽脊的演变协调一致，而基于伴随技术的MM54DVar系统中B矩阵的流依赖特征不是很明显。考虑到预报对初始条件的敏感，所以B初始的结构函数对B矩阵的演变也是关键。HSP_4DVar中B矩阵是统计集合样本获得的，不但在同化窗是流依赖的，而且这种流依赖特征还能连续传递到下一同化窗。而MM5_4DVar中B矩阵是对角的，这种简单的结构使其很难在这个短的同化窗中发展起来。另外，由于样本空间维数远远小于HSP4DVar同化系统中预报模式的维数，导致了分析场中存在许多虚假的相关，单点试验还显示了该方法引入的局地化技术能显著滤去这种虚假相关性。
为了检验模式初始条件中尺度特征对于中尺度对流系统(MCS)的影响，研究这个现象最好的个例之一就是1998年7月的暴雨降水。这次降水在中国国内得到了极大的关注，但是当时许多数值预报模式，包括MM5，都没有准确地预报出这次降水的强度。许多关于这次事件机理和特征的研究都揭露了中尺度对流系统的演变对于这场大暴雨是极其重要的因素。但是遗憾的是现在天气尺度观测资料使模式初值中无法包括应有的中尺度信息。资料同化是解决这一问题的有效手段，降水同化有助于使模式初始场中尽可能包含正确的中尺度结构。这章中，我们用HSP-4DVar同化系统进行了一个单点实验研究。实验结果表明，同化降水以后，预报模式能基本能模拟出观测降水量，而且同化窗内6-h和3-h的累积降水都得到明显改进，同时spinup问题也有缓解。我们很清楚同化后降水强度和形式预报的改进，仅可以代表在给定的约束条件下，四维变分同化后的初始场能够最小化代价函数。初始条件是否合理准确，必须进一步分析初始场的动力和物理结构特征。不同于CTRL实验中中尺度信息的缺乏，HSP-4DVar的分析场能反应更多更重要的中尺度特征，包括切变线的加强，观测区域高层辐散低层辐合，低空急流以及低空水汽辐合等等。所有的这些特征为改进暴雨预报提供了有利的局地环境。
降水资料同化是一个比较困难的课题，因为降水量不是模式的直接变量，而且降水过程极其复杂。到目前为止，4DVar是能同化累积降水资料的唯一手段。但是经典4DVar最小化过程的计算极其费时。本论文用提出的HSP-4DVar同化方法同化累积降水资料，有效的改进了降水预报。同化结果表明HSP-4DVar同化后能有效地从降水观测资料中获取信息来提高降水分析和预报。同化窗内以及48小时预报与MM54DVar有相当的性能，但是相对于MM5_4DVar要省时得多。而且同化后的分析场的动力和物理结构特征合理。