带有时间延迟的奇异系统是一种更广义的系统表达,但是它的一般性并没有体现在系统的阶次上,考虑到此,研究其在分数阶次领域的推广显得十分的有必要,而稳定性作为系统最为重要的特性,更应该首先进行学习研究。一般来说,探讨时滞奇异系统的稳定性会构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函,再对其导数进行分析,继而得到稳定性的前提条件,但是若是分数阶系统,由于泛函形式和计算的复杂程度过高,使得该方法很难应用。因此本文想要解得系统的解析表达式,但是由于存在时滞,系统解不出精确的解析表达,不过利用Mittag-Leffler函数的相关性质和Laplace变换与逆变换的内容,最终可以得到直接分析系统稳定性的近似表达式,求出稳定的条件,对于含有非线性干扰的系统,利用矩阵范数不等式的相关内容以及非线性有界的前提,也可以求出系统的稳定性条件,并且根据稳定前提可以求出系统的稳定域。具体工作如下:首先考虑当阶次取1<α<2时,零输入条件下带有时滞的分数阶奇异系统的稳定性。考虑到奇异性,先将系统分解为两个子系统分别进行研究,之后通过取Laplace变换与逆变换,得到了系统复杂的递推式,由于存在Mittag-Leffler函数与其积分项,依然很难处理,不过最终利用一些巧妙的化简变换得到了保持系统稳定的条件。在此基础之上,考虑加入反馈控制器,求得反馈控制器的选取与系统稳定性的关系,提出在反馈控制作用下的稳定性定理。其次,考虑到非线性干扰普遍的存在于现实系统之中,给时滞分数阶奇异系统加一个非线性的干扰项,针对此非线性系统,第一步仍然是分解为两个子系统,之后利用非线性有界的前提和矩阵范数不等式进行形式变换,最终求出一个系统的近似解析表达式,继而得到整个系统稳定的条件,相应的,探究了反馈控制对于该非线性系统的影响,提出了相关的稳定性定理。最后,考虑了不同非线性干扰下系统的稳定情况,对于系统的稳定域变化,收敛于稳定的速度变化都进行了讨论。每一部分都有相应的仿真实例,实验不仅仅验证了提出结论的正确性,而且非常直观地体现了系统阶次,时滞常数,非线性干扰参数等因素对于系统稳定性的影响。