众所周知，基于电磁势的A-φ方法早已广泛应用于各类时变电磁问题特别是三维涡流问题的数值计算，但有趣的是，迄今为止尚未发现关于这类方法有限元误差估计的文献.该文的主旨是：在统一的理论框架下，研究求解几类时变电磁场（多媒质低频电磁问题及时变Maxwell方程组）的A-φ方法及其有限元误差分析.全文共分八章，兹概述如下：1、第一章简述了电磁场基本理论及Sobolev空间的有关概念，列举了该文需要用到的一些预备知识;2、第二、三两章关于多媒质中的低频电磁问题发展了基于非规范势的交替A-φ方法（第二章）和分数步A-φ方法（第三章），并在一定条件下对这两类方法的全离散有限元逼近误差进行了理论上的分析和估计;3、第四、五两章关于时变Maxwell方程组，分别提出了基于磁场显格式的A-φ方法（第四章）及基于Wave格式的A-φ方法（第五章），并在适当假设下获得了关于磁场H和电场E的有限元误差估计;5、第六章给出了若干数值结果，它们与该文的理论结果完全相符.