本文主要借助张量来研究无约束优化问题.为此，我们首先研究带信赖域约束的目标函数为四阶张量模型的最优化问题的求解算法，然后将此方法应用到无约束优化问题中，从而建立起无约束优化问题的张量方法.最后我们分析了算法的全局收敛性.本文分五章叙述. 　　第一章主要介绍了将张量方法引入信赖域算法的研究现状，以及在此基础上本文主要的研究工作，然后介绍了张量模型的形成及求解过程. 　　第二章主要是研究目标函数为张量模型的信赖域子问题在张量模型的非稳定点的下降方向及最优步长的求法. 　　第三章主要是研究目标函数为张量模型的信赖域子问题在张量模型的稳定点的下降方向及最优步长的求法. 　　第四章主要是基于前面两章得到的结果提出解决目标函数是张量模型的信赖域子问题的算法，并且对其进行收敛性分析. 　　第五章主要是将第四章提出的信赖域子问题的算法应用到无约束优化问题中，从而建立无约束优化问题的张量方法，并且进行了收敛性分析.