由于几何常数是研究几何结构的一个重要工具,因此探索几何结构与几何常数之间的关系,一直是大家关注的热点问题。最近,大量的研究工作便侧重于运用不同的几何常数来寻求Banach空间具有正规结构的充分条件。本文主要研究了Banach空间上的模与常数及其应用。同时还引入了一个新的几何常数,并研究了它与正规结构、一致正规结构之间的关系。全文主要包含了以下三个方面的内容:首先,介绍了Banach空间的一些基本概念,比如光滑模、凸性模、James常数、Jordan-von Neumann常数、弱收敛序列系数等,接着研究了它们的一些几何性质及关系,得出了Banach空间具有正规结构的一些判定条件。其次,讨论了Clarkson凸性模与几何常数之间的关系,并且引入了一个新的几何常数,通过对广义凸性模、参数化的凸性模与弱正交系数之间的关系的讨论,得到了空间具有一致正规结构的几个充分条件,得到的结论推广了高继的结果。同时对U凸模和W *凸模也进行了类似的讨论,得到的结果推广了Saejung和高继等人的结果。最后,运用参数化的Jordan-von Neumann常数及James常数对弱收敛序列系数的下界进行估计,得到空间具有正规结构的几个充分条件,并且研究了参数化的Jordan-von Neumann常数与一致正规结构的关系,得到的结果推广了高继的结论。