【摘 要】
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Ising模型在近代统计物理中被用来研究有序—无序转变的可解模型,一维、二维情形能够得出精确的解析解,但对于三维精确解和Ising模型扩展形式的解的研究,经常是大家重点探究
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Ising模型在近代统计物理中被用来研究有序—无序转变的可解模型,一维、二维情形能够得出精确的解析解,但对于三维精确解和Ising模型扩展形式的解的研究,经常是大家重点探究的对象,因此运用Ising模型研究材料的磁性质,无论从基础磁性物理还是材料科学的领域,都具有着重要的学术价值及意义。在本文中,我们的主要研究工作包括三个方面的内容:附加纵向磁场和横向磁场自旋为1/2的六角晶格Ising纳米岛的磁性质,附加纵向磁场和横向磁场自旋为1/2的正方晶格Ising纳米岛的磁性质,以及附加纵向磁场和横向磁场自旋为1/2的四方晶格Ising纳米岛的磁性质。在本篇论文中,在Ising模型的基础上,运用相关有效场理论,详细地探究了纵场磁场、横向磁场、表面交换相互作用和层间交换相互作用等物理参量对在横向磁场和纵向磁场共同作用下的Ising纳米岛的磁矩以及磁化率的影响。研究结果表明:纵向磁场h、表面交换相互作用Js/J、横向磁场Ω/J和Ωs/Ω以及层间交换相互作用J1/J对系统的磁矩以及磁化率都会有不同程度的影响。对于自旋为1/2的六角晶格Ising纳米岛,在不同的物理参量下,总纵向磁矩曲线有两种表现形式,一种是总纵向磁矩随温度的提高而逐渐减小到一个小的磁矩值;另一种形式是,总纵向磁矩曲线随温度的提高而减小到一个小的常量的过程中出现了凸起现象。系统的总横向磁矩会随着温度的升高而减小。相变温度会随着表面交换相互作用、Ωs/Ω、Ω/的增加而减小,随着层间交换相互作用的增加而增大。对于自旋为1/2的正方晶格Ising纳米岛,在不同的物理参量下,总纵向磁矩曲线与六角晶格相似。系统的总横向磁矩随着表面交换相互作用、Ωs/Ω和纵向磁场h的增大而减小,系统的总横向磁矩随着层间交换相互作用、Ω/J的增大而增强。相变温度会随着层间交换相互作用的增加而变小,随着表面交换相互作用、Ωs/Ω以及纵向磁场h增加而增大。对于自旋为1/2的四方晶格Ising纳米岛,在不同的物理参量下,总纵向磁矩曲线与六角晶格和立方晶格相似。系统的总横向磁矩随着层间交换相互作用以及纵向磁场h的增大而减小,系统的总横向磁矩随着表面交换相互作用、Ωs/Ω、Ω/J的增大而增强。相变温度随着Ωs/Ω、Ω/J的增大而减小,随着表面交换相互作用、层间交换相互作用以及纵向磁场h的增大而增大。
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