超常材料能实现自然材料不具备的介电常数与磁导率，展现奇特的电磁特性，成为了近年来的研究热点。变换光学理论为利用超常材料操控电磁波提供了理论方法。结合变换光学理论与超常材料，研究者已经设计出了许多新颖的电磁器件，如隐形斗篷、相位变换器、偏振旋转器等，可以用来灵活地调控电磁波的传播路径、相位和偏振。　　近年来，具有特殊电磁性质的空心光束在操控微观粒子、光通信与光成像，以及材料激光加工等方面带来诸多应用，引起了研究者的广泛关注。但是目前产生空心光束的方法存在一些不足。因此本文提出利用变换光学设计三维介质板来调控电磁波的相位和偏振，并由此产生空心光束。具体来说，本文开展了如下工作:　　1.利用阻抗匹配介电平板调控三维空间中电磁波的相位，产生空心光束。基于等光程原理，保持空间光程函数的形式不变，利用反变换方法设计具有规则形状的相位面转换器;在保持色散关系不变的前提下，通过合理调节材料的参数，将变换介质的磁导率变为常数1，即实现非磁性;采用非线性坐标映射函数来确保设计出来的变换介质在出射界面的阻抗与自由空间的阻抗相匹配。基于上述方法，本文设计阻抗匹配的三维介电平板来实现会聚透镜的电磁功能以及产生空心光束和空心光阱。最后利用时域有限差分法对所设计的介质板进行了仿真验证。　　2.利用坐标变换方法，设计介电平板来调控电磁波的偏振，并产生矢量偏振空心光束。根据半波片的电磁特性和柱矢量光束偏振态的空间分布，设计坐标变换实现半波片光轴方向在空间中的连续变化，继而得出相应变换介质的材料参数，实现利用变换介质来产生柱矢量光束。由此，本文设计出变换介质来将线偏振光转变为具有偏振奇点的柱矢量光束，即矢量偏振空心光束，并通过时域有限差分法验证了理论结果。