二次曲线曲面是几何造型中常见的模型,曲线曲面的主要表示形式分为参数形式与隐式形式两种。近年来,由动曲线动曲面理论发展起来的新型代数工具--μ基,可以完成曲线曲面的参数方程与隐式方程的互化,故可看作是其参数表示与隐式表示的桥梁。对于此种特性,本文尝试将μ基理论应用于二次曲线曲面的分类问题上。在给出参数方程的情况下,利用μ基的性质直接对二次曲线曲面进行分类,避免了曲线曲面的参数表示与隐式表示互化过程的繁琐。针对二次参数曲线的分类问题,首先汇总了已有的μ基的相关基础知识,然后利用二次参数曲线μ基的显式结构,构造判别式,通过判别式的符号对二次参数曲线进行分类。相比之下,二次参数曲面的分类问题较为复杂。首先需要判别其隐式次数,对于二次的隐式曲面,利用待定系数法得到μ基的表示形式,然后对μ基构成的矩阵进行线性变换,将曲面形式简化,再结合传统的利用特征值分类的思想,进一步给出了基于μ基的二次参数曲面的分类方法。从分析结果来看,利用μ基的性质去判断二次参数曲线曲面类型的方法,既便于记忆,又便于操作,克服了传统方法中要依赖隐式方程进一步计算的困难,并且本文已经在理论与应用两个方面都达到了分类效果。