20世纪末以来，对复杂网络的研究开始更多地关注节点数量众多、连接结构复杂的实际网络的拓扑结构及其动力学行为。同步是其中一种重要的动力学行为。和以前的研究不同之处在于，基于复杂网络理论的同步研究更为关注网络的拓扑结构对网络同步化能力的影响；比如是否可以利用网络的局部或者全局的拓扑结构性质来提高网络的同步化能力，如何设计具有给定同步化能力的网络；以及节点的非线性动力学对网络同步化能力的影响等。 网络的拓扑结构和节点的动力学的相互作用对网络同步化性能的影响是近期复杂网络领域的一个重要课题。论文在综述复杂动态网络同步研究现状的基础上，基于各种复杂动态加权网络模型，研究了这些网络的同步化行为，分析了不同拓扑性质对网络同步化性能的影响；提出了一种对复杂动态网络控制的方法。本论文的主要内容及创新点有以下几方面： 1.在保持网络度分布不变的情况下，利用随机重连边机制调整网络的聚类系数，研究了网络的聚类系数对加权耦合和无权耦合的WS小世界网络、BA无标度网络和LC局域世界网络的同步化能力的影响，发现随着网络聚类系数的增加，这些网络的同步化能力减弱。 2.在Barrat，Barthelemy和Vespignani(BBV)提出的加权无标度网络模型的基础上，分析了该加权网络在对称耦合和非对称耦合时节点度分布的异质性对网络同步化能力的影响，发现随着节点度分布的异质性的增加，类型Ⅰ对称耦合的加权网络、类型Ⅰ和类型Ⅱ非对称耦合的加权网络的同步化能力增强；类型Ⅱ对称耦合的加权网络的同步化能力减弱。 3.提出了一个均质小世界网络模型，其中每个节点的邻居的个数均相等。边重连概率定义为发生重连的边占网络中所有边的比例。发现随着均质小世界网络的边重连概率的增加，网络的聚类系数和平均路径长度降低；而网络的同步化能力却增强。对于相同的边重连概率，随着网络规模的增加，均质小世界网络的同步化能力减弱。 4.通过把混合优先连接机制引入到BBV加权无标度网络模型中，提出了一个混合优先加权网络模型。分析了该网络的拓扑性质和同步化能力；发现在网络的增长过程中，随着确定性优先连接比例的增加，网络的聚类系数增加，而网络的平均路径长度和同配系数降低；类型Ⅰ和类型Ⅱ的混合优先加权网络的同步化能力都是先减弱后增强。 5.在复杂网络同步的动态控制方面，研究了如何控制一个复杂动态网络到一个异质平衡点。我们把网络中的节点分成几组，控制目标是使得同一个组中的节点达到同一个单个节点的平衡点，不同组中的节点达到不同的平衡点。首先利用一个开环常数控制使得期望状态为整个网络的平衡状态。接着，利用牵制反馈控制的方法使得这个异质平衡点渐近稳定。理论分析和数值仿真表明了算法的有效性。