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本学位论文研究了三维不可压向列型液晶流光滑解关于对速度场▽u分量和方向场▽d提条件的的爆破准则。即如果(u,d)为三维液晶流方程组定义在[0,T*)×R3上的局部解,若[0,T*)为相应解的极大存在区间,则一定有∫T*0‖‖(6)iu‖Lγxi‖βLαxjxk+‖▽d‖8/3L∞dt=∞,其中2/α+2/β≤3α+2/4α,1≤γ≤α,2<α≤+∞;或∫T*0‖(6)u3‖βLα+‖▽d‖8/3L∞dt=∞,其中3/α+2/β≤(α+2)/4α,2<α≤∞,成立,这里i,j,k∈{1,2,3},i≠j,i≠k,j≠k。 全文共分为三章,其主要内容如下: 第一章简要回顾问题的背景和研究现状,介绍了不可压液晶系统的特点及本文的主要工作。 第二章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度▽u和方向场梯度▽d提条件的爆破准则。 第三章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度分量a3u3和方向场梯度▽d提条件的爆破准则。