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结合方案和距离正则图的Terwilliger代数是代数组合研究的一个重要问题.本文利用勒纳德对和相关的量子群给出了Johnson图的Terwilliger代数结构.勒纳德对和勒纳德三元组是近年来研究距离正则图的新方法.本文对给定的Bannai/Ito型的勒纳德对构作了勒纳德三元组. 所得结论: 1.设J（n，m）是以X为顶点集的Johnson图.取定一个顶点x∈X.设T=T(x)表示J(n，m)的关于x点的Terwilliger代数.设m≥3，n≥4m，U(sl2)是sl2的泛包络代数.首先找出了T的中心元素，然后给出了一个C-代数同态(v):U(sl2)→T，最后证明了T是由(v)的象以及T的中心元素生成. 2.设K为特征是0的代数闭域，d为偶数且d≥3.设A={0d0101-d-20d-23.......2d-10-10-d0}与A*=diag(d,2-d,d-4，…，4-d,d-2,-d)为(d+1)×(d+1)的矩阵.那么A，A*是Kd+1上的一个Bannai/Ito型的勒纳德对.对于上面的A，A*，本文构作了勒纳德三元组.