著名的Jacobian猜想是于1939年由O.H.Keller首次提出的，涉及数学中的几何、代数、分析、拓扑等多个学科，提出了许多相关的猜想和问题，极大促进了数学的发展.虽然这个猜想至今仍然悬而未决，但其引发的关于多项式映射的相关研究已取得一系列的进展.特别是近年来对幂次Keller映射(PowerKellermaps)的可逆性、tame性、可上三角化等问题的研究已取得了相当的进展，如引人注目的是Nagata猜想的完美解决.最近在幂次Keller映射的可上三角化问题的研究中，ArnovandenEssen教授等在n≤3等方面已取得突破. 本文主要研究了幂次线性Keller映射(powerlinearKellermaps)的可上三角化问题，从幂次线性Keller映射对应的矩阵A的结构与A的余秩(corankA)之间的联系——这一全新的角度出发，进行研究. 首先，证明了在余秩(corank)小于等于2的时候，相应的幂次线性Keller映射是可上三角化的，从而是tame的，且Jacobian猜想在这时是成立的. 其次对余秩为3，4，5这三种情况，证明了在一定的条件下矩阵A必然存在某两行线性相关，即ai=qas——通过这个性质，给出矩阵A的结构，并对相应的幂次线性Keller映射的可上三角化性质做了对应的判定.同时对余秩小于等于2、3、4、5这四种情况之间的联系与区别做了详细的分析，通过系列分析对余秩大于等于6的情况做了推测. 随后对幂次线性Keller映射做了推广，研究了非齐次幂次线性Keller映射相应的可上三角化问题，在余秩小于等于5时取得了相应的类似结论. 在本文的最后，对Jacobian猜想，可上三角化问题，幂零与强幂零等问题作了有益的思考和展望.