由于多采样率数字系统具有适应多种复杂的实际情况，改善系统的性能，达到单速率线性时不变系统所不能达到的控制目标等诸多优势，使得多采样率数字控制系统在现代工业社会中的应用日益广泛，并得到了大量的理论研究。本文依据成熟的采样控制系统理论，以状态空间方程作为系统模型的描述方式，对多采样率数字控制系统的提升模型，多采样率输出反馈调节器的设计，多速率线性二次型最优调节器的设计进行了阐述和理论研究，最后将控制算法应用于多速率一阶倒立摆控制器的设计中，得到了满意的结果。具体内容如下：1．建立了广义多采样率数字控制系统的“提升”状态空间模型。在单采样率离散时间控制系统模型的基础上通过“提升”状态向量、输入输出变量，详细地推导出了被控对象和控制器的多速率状态空间模型，然后联合得出了多速率系统的闭环状态空间模型。它是线性时不变的，且能够完整地描述多采样率系统在每个基本采样周期和框架周期下的行为，从而为控制系统的设计带来方便和优势。2．针对输出多采样率控制系统，推导出输出多速率采样机理，在其基础上设计了一种新的输出多采样率反馈控制器(MROC’s)。只要被控对象满足一定的条件，它就和状态反馈一样能够任意配置闭环极点，并且同时能够使控制器本身具有指定的稳定裕度。3．对多速率线性二次型最优调节器的设计进行了研究，给出了一种单速率时不变方法来设计多速率最优调节器。首先针对广义多采样率系统，对提升后的系统模型进行系统降维，得到了一种和原连续系统维数一样的线性时不变模型，然后在常规LQR设计方法的基础上通过对连续时间性能指标权矩阵离散化，求出多速率线性二次型最优调节器。4．对典型一阶倒立摆对象进行机理建模，然后对线性化后的一阶倒立摆系统，设计了两种不同的多采样率调节器，并进行了仿真研究。