【摘 要】
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股指期权的定价主要包括两个方面,一是描述股票价格的运动规律,二是选择适合的均衡定价方法。所以为了准确描述股票价格的运动规律,本文对经典的Black-Scholes期权定价模型进
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股指期权的定价主要包括两个方面,一是描述股票价格的运动规律,二是选择适合的均衡定价方法。所以为了准确描述股票价格的运动规律,本文对经典的Black-Scholes期权定价模型进行了改进,运用随机微分、等价鞅测度及保险精算等方法得到了在无风险利率服从Vasicek模型下,基于各改进模型的股指期权的定价公式,推广了经典的Black-Scholes定价理论,扩展了已有文献的结论。本文首先用Vasicek随机利率模型对B-S模型中的常数无风险利率项进行修正,得到随机利率下的B-S期权定价公式;其次用反映“尖峰厚尾”和长程相依特征的Tsallis熵分布、反映收益率均值回复性的O-U过程以及可以反映不对称跳跃影响的Poisson跳扩散过程来对股票价格运动进行建模,从而得到股票价格的修正模型及相应模型下的期权显式解;最后用广义自回归条件异方差(GARCH)模型对B-S模型中收益率的常数波动率项进行了修正,并得到了随机利率下基于GARCH模型的欧式期权的显式解。
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