本文主要分为两个部分，第一部分为用蒙特卡罗变异优化选择规则优化Hopfield神经网络，第二部分为转移矩阵在二维半柔软聚合物研究中的应用。 第一部分研究表明蒙特卡罗变异优化选择规则可以用来优化神经网络的性能。以Hopfield网络为例，运用蒙特卡罗变异优化选择规则在保持网络的整体结构基本不变的情况下，优化Hopfield神经网络的动力学特性，提高网络的存储功能和存储质量。在优化后的网络中，每个记忆模式都被严格设计成网络的不动点吸引子，从而每个模式都能够被精确联想，也就是说如果一个初态能被某个记忆模式所吸引，那么它一定会被严格吸引到这个模式上而不是这个模式的邻域，这就避免了Hopfield网络中需要人为引入一个描述相似性的阈值来判断某个记忆模式是否被成功联想。 第二部分运用转移矩阵的方法计算了在DNA上两点之间矢量的统计分布。解析地计算了一大类聚合物模型中的转移矩阵的矩阵元。还特别研究了包含hinge和kink刺激的半柔软的聚合物。着重对有限长dsDNA末端间分布的计算。特别计算了生化实验经常研究的J因子。结果与以前环化计算的结果非常的一致。研究了hinge对短DNA的影响，发现hinge可以使短DNA的J因子提高，这为在实验中观察到大的J因子提供了一个方法。考虑了边界条件对J因子的影响。