本文中,我们利用变分法研究全空间上非线性Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及解关于参数的依赖性。主要创新点在于方程中对非线性项只需在零点附近进行限制,在无穷远处不再限制。通过采用修正非线性项的方式,将山路定理应用到本问题的研究中,对文献中相关结果进行了重要改进。本文主要分三部分。第一部分,运用变分法及Ni’s不等式研究径向对称位势下Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及解关于参数的依赖性。其中ω>o λ∈R.通过限制在径向对称子空间Hr1(R3)={u∈H1(R3)|u(x)=u(|x|)}上来克服全空间失紧。最后,运用Ni’s不等式来进行解的L∞估计。第二部分,运用山路定理及Moser迭代技术研究强制位势下Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及解关于参数的依赖性。通过限制在带权Sobolev空间H11(R3)={u∈H1(R3)|fR3V(x)u2<+∞}来克服全空间失紧。最后,运用Moser迭代技术进行解的L∞估计。第三部分,运用山路定理研究周期位势下Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及解关于参数的依赖性。通过周期条件下泛函的平移不变性来克服全空间失紧。最后,运用Moser迭代技术进行解的L∞估计。