非负矩阵和M-矩阵是有着重要应用背景的特殊矩阵。经济学、生物学和物理学等学科中的许多问题都与非负矩阵和M-矩阵有着密切的关系。非负矩阵和M-矩阵的Hadamard积和Fan积是矩阵理论中的重要问题,尤其是M-矩阵与M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值(?(Bo A^-1))的估计问题,M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值(?(Ao A^-1))的估计问题,M-矩阵的Fan积的最小特征值（?（A★B））的估计问题,M-矩阵最小特征值（?（B））的估计问题,以及非负矩阵的Hadamard积的谱半径（?（Ao B））的估计问题,近年来得到广泛的关注和研究,并且取得了许多重要成果。本文继续这些问题的研究,给出?(Bo A^-1),?(Ao A^-1),?（A★B）,?（B）和?（Ao B）的一些更为精确且易于计算的新估计式,并对这些估计式进行了比较和数值验证。具体内容如下:首先,对于非负矩阵A和B的Hadamard积AoB,利用矩阵特征值包含域定理给出AoB谱半径新的估计式。数值算例表明所得的估计式在某些情况下优于某些现有结果。其次,对于M-矩阵B和M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积Bo A^-1,利用矩阵特征值包含域定理给出B oA^-1和AoA^-1的最小特征值下界新的估计式。理论证明和数值算例表明所得的估计式在某些情况下优于某些现有结果。再次,对于M-矩阵A和B的Fan积A★B,利用矩阵特征值包含域定理给出A★B的最小特征值下界新的估计式。数值算例表明所得的估计式在某些情况下优于某些现有结果。最后,对于非负矩阵A和M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积AoB^-1,利用optimally scaled矩阵,Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系,给出AoB^-1的谱半径上界新的估计式。同时,利用相同的方法得到M-矩阵B最小特征值的新下界估计式。最后通过算例表明所得的估计式在某些情况下优于现有的估计式,且这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算。