随着拓扑绝缘体和拓扑晶体绝缘体研究的进一步深入,制备大尺度高质量的拓扑绝缘体和拓扑晶体绝缘体样品受到越来越广泛的关注,本文即主要针对样品制备过程中的相关问题以及生长动力学进行探讨。Ⅳ-Ⅵ族半导体SnTe及其合金Sn_1-xPb_xTe作为首先被理论预测并实验验证的拓扑晶体绝缘体材料,为拓扑晶体绝缘体的研究提供了自然的最佳平台,然而SnTe总是本征p型导电。我们首先解释了SnTe总是本征p型并且几乎无法被调制的原因是其阳离子空位（V2-Sn）的形成能总是负值,所以如果试图将费米能级调到带隙中会导致体系不稳定。而Pb掺杂可以降低VBM,从而费米能级由于带边整体下移而表现为落在带隙中。另外,我们理论预言Sn_1-xPb_xTe发生拓扑相变和导电类型转变对应的x非常接近。Bi₂Te₃型拓扑绝缘体作为研究最为广泛的拓扑绝缘体材料,现有研究多集中于其（0001）面,我们对Bi₂Te₃的低指数表面稳定性进行了系统研究。研究表明,Bi₂Te₃（01（?）5）面格外稳定,其表面能仅是范德瓦尔斯解理面（0001）面的2.5倍,因此理论预测（01（?）5）面应为Bi₂Te₃样品的另一主要表面。基于第一原理计算得到的表面能结果,我们构建了反映晶体热平衡生长的Wulff构型,与实验很好符合。如果存在衬底,跟衬底结合可能大幅改变这一平衡形状,从而导致样品的形状可以是三角形或非等边六边形等构型。生长过程中原子化学势对样品的结构和电子性质,比如表面重构、缺陷浓度、样品形貌以及导电类型等,起关键作用。传统第一原理计算基于热平衡生长假设,而该假设在MBE生长中是否适用值得商榷。我们通过第一原理计算方法从原子团簇层次探索了MBE得动力学生长过程,计算得到多种团簇类型及其反应势垒,并通过求解不同团簇间的反应速率方程,得到了MBE动力学生长过程的主导团簇浓度,并进一步计算得到相应的化学势。基于所得计算结果,提出MBE生长是一个远离平衡生长的高度超饱和生长过程。