【摘 要】
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传染病在人类社会中始终是一个重要的课题,从人类存在到现在传染病一直危害着人类的生命和财产.动力学分析是数学上研究传染病模型的有力工具,它对预防控制传染病都起到重要的作用.本文研究一类概周期环境下由媒介传播的传染病模型的动力学行为.首先利用“仓室”模型结合媒介传播的传染病的生物学特征,即传播距离远、空间环境的异质性、时间滞后效应（种群的年龄结构影响和疾病具有潜伏期）以及自然环境导致的概周期性建立了一
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传染病在人类社会中始终是一个重要的课题,从人类存在到现在传染病一直危害着人类的生命和财产.动力学分析是数学上研究传染病模型的有力工具,它对预防控制传染病都起到重要的作用.本文研究一类概周期环境下由媒介传播的传染病模型的动力学行为.首先利用“仓室”模型结合媒介传播的传染病的生物学特征,即传播距离远、空间环境的异质性、时间滞后效应（种群的年龄结构影响和疾病具有潜伏期）以及自然环境导致的概周期性建立了一个SEIR模型.然后,利用斜积半流理论研究了模型解的适定性,并得到它极限形式的反应扩散系统.进一步我们利用半流理论定义了主Lyapunov指数λ*作为阈值,得到当λ*＜0疾病消失,相反当λ*＞0时疾病将形成地方病.最后,利用数值方法计算了一个简化模型的主Lyapunov指数并探讨了各个参数对于λ*的影响.
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