互补原理描绘了微观世界与宏观世界截然不同的景象，比如在各种版本的杨氏双缝实验中表现的“波粒二象性”，自量子力学建立之初就一直是最为关注的基本问题之一，并且在当今的量子信息科学中得到了充分的体现和重要的应用。同时，互补原理的物理机制仍在争论之中，争论的焦点集中在互补原理与海森堡不确定性关系到底哪个是更基本的原理。另一方面，海森堡不确定性关系指出不对易的可观测量不能同时精确测量。然而对可观测量的模糊测量是可以同时实现的，因此有了共同测量的概念。本文针对互补原理和共同测量的关系，包括了如下几方面内容：　　 1.在Mach-Zehnder干涉仪里得到的定量化的互补关系（Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式）是最为典型也是非常重要的互补原理的体现。本文研究了在这样的实验框架下实现的共同测量，并得到了这样的共同测量实现的充分必要条件，这也是解决了一个长期的开放问题。揭示了共同测量的实现条件与Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式之间的关系，表明至少波粒二象性这样的互补正是由共同测量这一量子力学的数学结构所强加的，并且得到了更强的互补不等式。上述结果为互补原理的量子力学诠释提供了一种全新且有效的方法，并且有可能将互补原理和海森堡不确定性关系统一起来。　　 2.与Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式直接相关的共同测量实际上仍具有一定的特殊性，因此（2维系统中）任意可观测量的共同测量条件本身也是一个有待解决的问题。本文在得到Mach-Zehnder干涉仪里的共同测量条件之后，又进一步推进，最终得到了2维系统中任意可观测量的共同测量成立的充分必要条件。同时，这样的共同测量条件（不同形式的）也被多个研究组独立地得到，本文也对这些结果进行了比较，并得到了它们之间的等价性（包括通过数值方法）。然而本文的共同测量条件与其他结果相比，具有一个明显的优势：只需要一个不等式。　　 3.由于一般性共同测量的条件已经得到，基于在Mach-Zehnder干涉仪里的思路，将有可能发现更广泛的互补关系。作为共同测量的条件的一个应用，本文还讨论了在有偏分束器Mach-Zehnder干涉仪里干涉条纹对比度和路径可区分性之间的互补关系，并且发现一个有趣的事实：在有偏分束器Mach-Zehnder干涉仪里需要区分粒子的4条路径。结果表明，在这样的干涉仪里，互补原理的体现形式上仍是标准Mach-Zehnder干涉仪里的互补不等式。　　 本文第1章介绍了互补原理、互补原理与海森堡不确定性关系之间存在的争论、共同测量的概念以及早期试图将共同测量与互补关系或者将互补关系与海森堡不确定性关系联系起来的工作；第2章主要介绍在Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert实验框架（即Mach-Zehnder干涉仪）中的共同测量及其充要条件，以及和互补不等式的关系；第3章介绍2维系统中任意两个模糊可观测量的共同测量条件；第4章介绍利用共同测量条件得到了有偏分束器Mach-Zehnder干涉仪实验框架里的互补关系。由于Jaeger-Shimony-Vaidman-Englert不等式在互补原理研究方面的重要意义，并为清晰地表现相应实验里的共同测量，本文第2章也将对进行详细介绍。