本文主要研究如下半线性抛物方程组，ur=uxx+epv(x，t)ua，vt=vxx+uqeβv，附加以齐次Neumann边值条件。得到了解对任意非负初值均在有限时刻Blow-up，并且同时Blow-up的结果.并进一步研究得出了u(1,t)，v(1,t)分别具有如下形式的Blow-up速率：v(1,t)=O((T-t)-k1)，ev(1,t)=O((T-t)-k2)，(k1,k2)是如下特征代数方程组(a-1pqβ)(k1k2)=(11)的解。　　 第一章简要介绍了与本文研究问题相关的背景和发展现状。　　 第二章列举了与本文相关的一些抛物型方程(组)的基本知识。　　 第三章运用算子方法得到了方程组解u，v的不等式关系，运用构造上下解方法，得出对任意非负初值，u，v在有限时刻Blow-up，并且同时Blow-up。　　 第四章将方程组问题简化为单方程问题，多次运用比较原理，得到了方程组解的Blow-up速率估计。