本文主要对多参数分形插值曲面进行了研究,给出了一类多参数分形插值曲面构造。也就是通过在R~2中含有两组参数的分形插值曲面的基础上研究三维空间中把两组参数提升到多组参数,与传统的迭代函数系相比,具有更大的灵活性。在一定的条件下,证明了这类吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面。由于变差和维数是刻画曲面粗糙程度的重要参数,而二元分形插值函数是一类连续函数,它的图象可以很好地拟合自然界中的粗糙曲面。所以本文研究了二元连续函数的振幅与变差的性质,并着重讨论我们所提出的多参量分形插值曲面的变差的性质,给出了阶的估计,并由此得到了这类分形插值曲面的计盒维数的计算公式。首先绪论中本文简单回顾了分形几何的产生、发展,并概括了本课题的研究现状和本文研究的主要内容,其次本文主要讨论了分形的基本理论与基础知识,包括几种常见的维数,迭代函数系和分形插值理论,然后主要研究了分形插值函数的变差及其性质和它与计盒维数之间的关系,最后利用变差的性质研究了一类多参量分形插值曲面,给出这类分形插值曲面变差阶的估计。