本文将散体动力学、工程渗流力学、传质学、传热学、计算数学、分形几何以及灰色理论等应用于堆浸过程的研究,针对浸出过程中亟待解决的几个关键问题,进行了一系列的基础理论研究和数值模拟分析,主要工作包含以下几个方面:(1)饱和区范围大小是堆浸技术研究的重要课题之一,浸润面为饱和区与非饱和区的分界面,其高度直接影响饱和区的大小。因此,论文首先以流体力学为基础,根据布西尼斯克理论,在裘布依假设的基础上,率先系统地研究了倾斜底垫堆场浸润面的形成机理及形态,建立了浸润面形态的数学模型方程,根据边界条件的数学描述,采用有限差分法,将定解问题离散成封闭的代数方程组,用牛顿迭代法进行数值求解,并借助于MATLAB软件和SPSS回归分析软件拟合出浸润面的三维形态曲面图和与之对应的二元二次方程,得出浸润面为椭圆抛物面的结论,为合理利用饱和区和堆浸筑堆提供科学指导。(2)堆浸矿堆中溶质输运过程分析的核心科学问题是多孔介质中的传质分析,本文基于质量守恒原理,建立了堆浸矿堆中描述溶质输运的控制方程。基于饱和条件下,根据对Peclet数据的判别:一方面,给出了扩散占优时的解析解法,并由此提出确定水动力弥散系数的新的途径一曲线对比拟合法;另一方面,采用有限特征差分法,针对对流占优时的情形进行数值模拟分析和动态试验研究。(3)考虑浸出过程中细菌的生长与繁殖,对单颗粒微生物浸出原理进行理论分析与建模,探明了表面分数维与浸出反应速率之间的关系,以及不同颗粒半径下,浸出率随浸出时间的变化关系;基于微生物浸出机理,结合传质学与传热学,详细推导了硫化铜矿细菌浸出过程中的质量、能量守恒方程,以及与溶液中氧浓度和亚铁离子浓度相关的细菌生长动力学模型,并利用FEMLAB有限元分析软件,数值模拟了溶浸液流动作用下,浸堆内的热、质传递规律。(4)基于非饱和矿堆中溶液流动的液相质量守恒原理,建立了描述饱和度分布的模型方程,同时考虑由于化学反应而引起的多孔介质变形,发展了一孔隙发育模型,首次建立起非饱和矿堆中基于孔隙演化的流动—反应—传质耦合数学模型。同时使用显式有限差分格式求解耦合模型方程组,数值算例结果给出了浸堆中溶剂浓度和溶质浓度的分布以及饱和度的分布,模拟结果还探明了矿石回收率随浸出时间变化的规律,它们之间呈三次立方关系。(5)对堆浸浸出过程动力学行为进行了长期预测分析。从理论上拓广了灰色预测GM(1,1)模型的建模条件,给出了一类既改变原始数据列的光滑性,又缩小还原误差的变换函数的构造条件,并结合等维递补的动态灰色预测方法,对浸出过程中浸出率随浸出时间变化的规律进行长期预测分析,为研究浸出动力学行为提供了新的思路和方法。本文的理论研究结论和数值模拟结果不但对深入了解堆浸系统中所发生的传热和传质规律等问题提供可借鉴的参考,为优化设计和改善浸出效果提供科学指导,而且还丰富了溶浸采矿学科体系的研究内容,为我国金属矿产资源的开发和利用展示了广阔的前景。