在机器学习，信号和图像处理，计算机视觉和模式识别等科学工程领域，高维数据普遍存在。但是，通常这些高维数据可用一个低维子空间表示。在运动分割、人脸分类等很多应用领域，需要对数据进行聚类，因此，对于高维数据聚类以及其优化算法研究有着很重要的意义。稀疏子空间聚类基于子空间并集中数据向量的稀疏表示，将数据划分到各自子空间，具有很好的鲁棒性。本文首先分析了稀疏子空间聚类模型，然后重点研究稀疏子空间聚类模型优化求解算法即交替方向法。仿真实验表明，无论在聚类精度，还是运算时间上，本文方法比传统算法有很大提高，另对噪声数据也非常有效。对稀疏子空间聚类交替方向法中的惩罚参数进行改进，使其具有自调整性。本文研究基于子空间聚类的运动分割。用稀疏子空间聚类模型及优化算法实现运动分割。仿真实验表明，与传统方法对比，本文提出改进的优化方法在聚类精度上更高，迭代次数和运行时间都相应减少。本文研究线性化的自适应交替方向法，研究基于稀疏子空间聚类的人脸分类，即把灰度图像转成一个向量，人脸图片集可以生成一个空间，同一类的人脸图像都位于同一个子空间里，由此人脸图片分类转化为子空间聚类问题。通过仿真实验比较稀疏子空间聚类算法和其他子空间聚类算法，稀疏子空间聚类算法具有更高的聚类精度，而且改进的线性化方法在聚类精度上更高，迭代次数和算法运行时间都相应减少。