粗糙集理论是一种处理模糊性和不确定性知识的数学工具,它是波兰数学家Pawlak于1982年提出的.它是经典集合理论的推广,在人工智能、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面有着广泛的应用,受到国际上的广泛关注.Pawlak粗糙集模型是基于等价关系形成的,但在很多实际问题中,论域上的二元关系不是等价关系,这时Pawlak粗糙集模型的应用受到限制.为了推广粗糙集理论的应用范围,人们对Pawlak粗糙集进行了多种形式的推广,如将粗糙集与直觉模糊集的结合而得到直觉模糊集模型.　　 首先,利用k阶二元关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了二元关系分别为串行、自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.研究了任一自反二元关系可以诱导直觉模糊拓扑,并且当二元关系是自反、对称时该拓扑中的元既是开集又是闭集.在有限论域U中,讨论了任一自反二元关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系.　　 其次,基于三角模研究了k阶模糊关系下的直觉模糊粗糙集.通过k阶模糊关系定义了近似算子,又由公理化的近似算子导出了相应的模糊关系,给出了满足不同公理的近似算子与其相应的模糊关系之间的等价刻画.　　 最后,利用直觉模糊合成关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了直觉模糊关系分别为自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.在有限论域U中,研究了自反直觉模糊关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系.