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本文研究了cKdV方程族的一种新的超扩展，建立超cKdV方程族的Bi-Hamilton结构和无穷守恒律。文中首先从3×3矩阵谱问题出发，借助零曲率方程导出与这个谱问题相联系的一族非线性演化方程，其中第一个非平凡的方程即为超cKdV方程:然后利用超迹恒等式构造该方程族的超Bi-Hamilton结构;最后给出了超cKdV方程的无穷守恒律。