随着正交变换理论的日臻完善,正交变换已广泛应用于数字信号处理的各个领域。一类新型的双正交变换——全相位双正交变换在图像编码领域表现出良好的编码性能,成为该领域的一个亮点。本文首先研究了全相位双正交变换在图像编码领域的应用。通过对全相位列率滤波理论的深入阐述,本文引入了三种全相位双正交变换:全相位离散余弦双正交变换、全相位离散反余弦双正交变换和全相位Walsh双正交变换。它们都可以代替DCT,作为JPEG编码方案中的图像变换核。接着,借鉴方向性DCT变换,本文提出方向性双正交变换,并将其编码性能与基于DCT的JPEG编码方案作了比较,实验结果表明,方向性变换可以在一定程度上提高编码质量。为了进一步扩展双正交变换理论的应用范围,本文研究了矢量量化技术。首先,对矢量量化技术的码书训练、码字搜索做了介绍。在保证编码质量的前提下,缩短编码时间和降低码率是当前研究的重要问题。快速码字搜索算法是减少编码时间的重要技术。本文提出了一种改进的哈达玛变换域等均值等方差最近邻搜索算法,测试结果表明,这种算法能够排除更多的码字,效率更高。接着,研究了与图像处理相关的两种技术:边缘匹配和快速相关矢量量化。本文提出了一种基于DCT分类的边缘匹配矢量量化算法,充分考虑了当前处理图像块与其相邻图像块之间的相关性以及各码字与该输入矢量之间的边缘匹配失真。实验结果表明,该算法的PSNR值高于基本边缘匹配矢量量化器且码率更低。之后本文又对该方法进行了改进,并提出一种新的基于DCT分类的边缘匹配矢量量化算法,这种算法可以使运算时间缩短30%~40%。为了降低码率和进一步缩短编码时间,目前已有相关矢量量化的图像编码算法,但是这种算法造成编码质量的下降。本文提出了改进的基于对角线相关矢量量化编码算法。测试结果表明,这种算法的编码质量提高了0.8-0.9dB且码率进一步降低。最后,本文将双正交变换与矢量量化技术相结合,提出一种可行的编码方案,作为双正交变换理论的应用之一。实验结果表明,在较低的码率下仍能够取得较好的编码质量。