【摘 要】
：
带纯Neumann边界条件三维线弹性模型是描述固体力学问题和计算材料力学问题的重要模型,有限元法是数值求解三维线弹性问题最常用的离散方法,并行代数多层网格(AMG)法是快速求
论文部分内容阅读
带纯Neumann边界条件三维线弹性模型是描述固体力学问题和计算材料力学问题的重要模型,有限元法是数值求解三维线弹性问题最常用的离散方法,并行代数多层网格(AMG)法是快速求解三维线弹性问题离散系统的最为有效的方法之一。本文针对一种满足适定性条件的纯Neumann边界的三维线弹性问题的二次有限元离散代数系统,研究其并行快速求解算法及解法器。首先,在文[33]的基础上,讨论了二次有限元离散化代数系统的适定性,数值实验表明二次有限元误差函数在L2(Ω)和H1(Ω)范数下均具有饱和误差阶。接着,针对二次有限元代数系统给出了两类求解算法,其中重点研究了两种基于AMG法和高斯赛德尔迭代法(GS)的组合型预条件子,并研制了相应的预条件GMRES(k)解法器(BAG-GMRES(k)和BvAG-GMRES(k))。数值实验验证了基于AMG的组合型预条件GMRES(k)法的迭代次数和求解时间均优于常用求解方法ILU(0)-GMRES(k)。相比较而言,BvAG-GMRES(k)解法器更稳定高效。最后,在上述串行预条件子算法解法器的基础上,设计了相应的具有极小化数据通信的并行AMG法和GS的组合型预条件算法,数值试验验证了该算法具有良好的扩展性。
其他文献
Cahn-Hilliard方程是四阶非线性扩散方程,本文主要讨论该方程的有限元离散格式以及数值解,分别对一维情形和二维情形采用了连续元和局部间断有限元两种方法来求解,对一维情形
厄尼斯特·海明威(Ernest Hemingway,1899-1961)被公认是20世纪最著名的美国小说家之一,曾获得世界文坛众多奖项,如诺贝尔文学奖、普利策奖等。海明威一生创作了很多极有影响力的文学作品,如《太阳照样升起》(The Sun Also Rises,1926)、《永别了武器》(A Farewell to Arms,1929)、《老人与海》(The Old Man and the Se
本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数
植物体内的生长素稳态主要取决于其生物合成和自身代谢两方面的动态平衡,而生长素水平会影响植物发育的多个方面,如细胞分裂和生长、维管束分化、侧根形成、果实和种子的发育
在社会和技术的不断发展和变革中,新技术、新教育技术不断涌现,不仅影响着当代社会生活和教育,也拓展了教学的形式和手段。一方面,新技术、新教育技术推动了教育领域教学观念的转变。另一方面,它极大地丰富了教学资源,为优化课堂教学过程提供了新的途径,一种新的教学模式—“智慧课堂”应运而生。在我国,“智慧课堂”为教育改革提供了新的教学理念。它将传统的课堂教学转变为一种新的教学模式,并且将课内外活动有机结合起来
随着社会经济的发展,我国在基础设施和工程建设中取得了大量的成就,众多基础设施为人民带来了生活和生产的便利,与此同时,施工开挖形成了大面积的裸露边坡,引发了水土流失和山体滑坡等一系列灾害,生态治理迫在眉睫。植被混凝土生态修复技术是一种针对岩质边坡防护和绿化而开发的修复技术,可以实现边坡创面加固与植被恢复的双重效果,在边坡生态修复领域得到了广泛应用。然而,由于高陡边坡的自身特性,坡体截留的自然降雨量十
在社会经济和科技快速发展的今天,汽车在居民的生活中扮演着越来越重要的角色,给人们的出行带来极大的便利。随着我国私人汽车拥有量的增加,由汽车尾气排放所带来的环境问题
迭代算法是一种矩阵方程求解方法,近年来许多研究者使用这种方法.如果使用Kronecker积求解大型矩阵将会对内存有较高的要求,因此迭代算法显得尤为重要.文章主要研究内容为构
随着分布式电源的发展和直流负荷的兴起,配电网的灵活性面临着更高的要求。柔性直流配电网灵活性强,能更好地适应分布式电源和直流负荷的多点接入,成为未来配电领域的重要发展趋势。直流配电网阻尼系数小,故障电流上升迅速,严重威胁柔性直流配电网的安全。为此,直流配电网通过闭锁可自关断换流站实现故障电流的自清除。然而,可自关断复杂直流配电网故障暂态过程短,故障信息弱化,故障特征非线性强等难点给直流故障处理技术带
在控制系统中,系统的稳定性、可测性和可观性等许多重要性质的讨论常常可转化为研究Lyapunov矩阵方程解的性质、解的上下界的估计及其求解等问题.因此,许多学者对代数Lyapuno