【摘 要】
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迭代算法是一种矩阵方程求解方法,近年来许多研究者使用这种方法.如果使用Kronecker积求解大型矩阵将会对内存有较高的要求,因此迭代算法显得尤为重要.文章主要研究内容为构
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迭代算法是一种矩阵方程求解方法,近年来许多研究者使用这种方法.如果使用Kronecker积求解大型矩阵将会对内存有较高的要求,因此迭代算法显得尤为重要.文章主要研究内容为构建迭代算法求矩阵方程组A1XB1+CXD= M1,A2XB2+C2XD2 = M2的Hermite解和双Hermite对称解,同时构建受控AR模型参数辨识问题的迭代算法.文章主要内容包括:·第一章介绍迭代算法求解矩阵方程组及受控AR模型参数辨识转化为矩阵问题的背景与现状;简要讲述文章所做的基本工作;最后给出本文相关概念和所用数学符号.·第二章构建共轭梯度迭代算法求解矩阵方程组A1XB1+CXD= M1,A2XB2 + C2XD2 = M2的Hermite迭代解和双Hermite对称迭代解,并给出算法收敛性证明,章节最后数值实验说明算法有效性.·第三章在第二章基础上,转化受控AR模型参数辨识为矩阵方程求解问题,利用矩阵方程组迭代求解算法求出受控AR模型参数,并证明算法收敛性,数值实例验证算法实用性.
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