本文针对两类具体的逆热传导问题(IHCP)采用不同的正则化方法,得到了其正则解并分析和证明了其正则解的收敛性及收敛率。同时,我们通过两个数值实验将本文提出的正则化方法与已有的方法进行了比较,说明了此算法的有效性。　　 在第二章中,我们主要研究一类一维逆热传导问题(IHCP),这是一个非常不适定的问题。对于求解温度分布已经发展了许多数值方法和稳定性理论,然而对于表面热流分布的研究及结果相对较少。本文将使用改进的Landweber迭代法求解热流分布函数,并给出了其误差估计,同时若选择偏差原理作为我们的后验停止准则,则在数值计算中将不再需要函数f(t)的精确有界值。　　 而第三章主要研究一类二维逆热传导问题(IHCP),并对这一类问题提出了两种正则化方法。第一种正则化方法是简化的Tikhonov,我们分析了正则解的收敛性及收敛率。第二种正则化方法是采用加速的Landweber迭代法,在讨论中,我们发现了由于这类问题的特殊性质,加速Landweber迭代法将退化为傅立叶正则化方法,同样对于这种方法的收敛性我们也给予了证明。