DeFinetti在1957年提出了关于二项模型的分红策略问题.在许多论文和著作中，对复合普哇松风险模型研究了更一般分红策略问题，其中这些研究包括，Segerdahl(1970)，Gerber(1973,1979,1981)，Paulsen和Gjessing(1997)，Albrecher和kainhofer(2002).最近，Li和Garrido(2004)考虑了带有常数分红壁一类更新风险模型，研究了它的Gerber-Shiu惩罚函数并且给出了详细的表达。 本论文中，主要研究了期望折现分红问题.在第三部分，我们应用Gerber和Shiu(2004)的分红策略研究了Erlang(2)风险模型的期望折扣分红，其中这种分红策略为：当余额过程超过规定的常数分红壁时，余额将按一定的比例进行分红.在第四部分，应用同样的分红策略研究了更广泛的带扰动的Erlang(n)风险模型.事实上，Li和Garrido(2005)已经考虑了这种模型，并研究了它的Gerber-Shiu惩罚函数.在这两部分里，我们取得了期望折现分红满足积分-微分方程，并且他们的解能够详细的表达为卷积公式.最后，我们应用这些结果到指数索赔，取得了更加简单的表达.