广义Lee距离及其纠错码

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1994年,Huber在文献[13]中找到了一种利用Gaussian整数的方法来构造二维信号的方法,更为重要的是Huber构造了Mannheim重量,得到了能纠一个错的码.在文献[14]中,Huber将他的想法应用到Eisenstein整数环.均以剩余域的形式给有限域提供了一种二维表示.樊怦,高莹研究了分圆域上的代数整数环的情形,见[15].他们首先将任意一有限域与代数整数环的某个分圆域一一对应,然后在上面定义了Mannheim距离,此时定义的距离和Huber定义的并不一样. 本文首先给出了广义Lee距离的定义及其上的纠错码,它可以定义在任意的有限域上,在此定义下Huber的Mannheim距离是其的一种特例,此外还讨论了广义Lee距离下星座问题.
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