含临界指标的非齐次半线性椭圆问题多解的存在性及其分支

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本文讨论了如下方程:{-△u(x)+u(x)=λ(u(x)P+h(x)),x∈RN, u(z)∈H1(RN), u(z)>0, x∈RN,的两个正解的存在性及正解的分支,其中λ>0是一参数,p=N+2/N-2.我们将证明当3≤N≤5时,(E) 0<λ<+∞,使得当λ∈(0,λ*)时,(*)式有两个正解;当λ=λ*时,(*)式有唯一解;当λ>λ*时,(*)式无解,且(λ*,u*)是(*)式在C2,α(RN)n W2,2(RN)中的转向点.
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