流固耦合理论是目前土木工程研究领域中的一个重点研究课题。流固耦合理论的应用研究涉及流体力学基本理论、计算流体力学、固体力学等多个方面的内容。本文在围绕流固耦合理论研究的基础上，分别对流体域和固体域进行有限元求解。对于流体域，主要研究了粘性不可压流体的有限元求解方法，而对于固体域，主要研究了工程中常用的梁柱体系单元的有限元求解。 论文针对工程中遇到的粘性不可压缩流体，使用Galerkin加权余量法推导了在直角坐标系下欧拉描述的有限元方程。 其次，从数值振荡问题入手，介绍了迎风有限元技术的基本原理。引入了沿流线的迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法，介绍了SUPG方法的基本原理以及粘性不可压缩流体的SUPG格式的有限元方程。列举了相关算例，验证本推导过程的正确性。 论文重点描述了在工程中经常用到的梁柱体系的有限单元法。在已有精确梁位移模型基础上，作了进一步修改。位移模型采用三次多项式，反映梁柱单元纵向位移和应变的真实情形。 在塑性阶段，放弃了平截面假定，对纵向位移进行修正，详细叙述了弹塑性分析的一般过程以及求解方法。 通过算例比较，验证本论文所提出的位移模型的正确性和精确性。通过该位移模型编制的程序嵌套到钱若军教授的AADS程序中，可用于空间网架、框架的弹塑性分析。