平行线不仅是学生正式学习几何知识的起点,还是连接小学数学与中学数学的重要内容。但是,我国现行的小学教材中的平行线概念、判定方法、画法是否有利于学生理解平行线还饱受学者的争议。探明学生平行线直觉发展现状,有利于解决这一争议。因此,本研究提出问题如下:(1)学生心中的平行线概念、判定方法、画法分别是什么?(2)学生的平行线直觉水平如何?学生最容易达到的水平包含哪些直觉?(3)三到六年级学生平行线直觉的发展趋势如何?本文按照以下步骤进行研究,首先,通过文献整理出有关平行线的知识点(概念、判定方法、画法)和四类正确的直觉,然后,根据研究目的设计问卷并与专家讨论修改问卷,接着,根据学段的要求选取杭州市某小学三到六年级的342名学生与浙豫两省42名在职小学数学教师为研究对象,通过问卷和访谈,调查学生对平行线概念、判定方法、画法的直觉(主观题与客观题的回答),以及教师对平行线的理解。基于数据进行分析,最后根据分析结果对平行线概念、判定方法、画法的教材安排与教学提出建议。本研究的主要结论有:(1)三年级学生普遍认为“平行线是一条直的不弯曲的线”、“平行线是两条长度相等的线段”。四到六年级学生普遍认为“在同一平面内,不相交的两条线是平行线”、“平行线应该是距离相等的两条线”。(2)学生提供与选择的判定方法正确率均低于概念的正确率。三年级学生喜欢用“用一把直尺,测量给出的线是否弯曲”的方法判定平行线。四到六年的学生喜欢用“延长两条直线发现不相交”、“测量两条直线的间隔发现距离相等”的方法判定平行线。(3)学生提供与选择的平行线画法的正确率均比概念、判定方法的正确率低。三年级学生基本不会画平行线,四到六年级学生使用的正确作图方法有“直角推”、“利用尺子作一条直线,然后在直线上作两条长度相等的垂线,连接两条垂线的端点画出与直线平行的线”,还有少数学生用“连续作垂线”的方法画平行线。(4)三年级学生对平行线概念的直觉可以分为两个水平,最容易达到的水平包括“不相交直觉”和“方向直觉”;四到六年级学生对平行线概念的直觉可以分为三个水平,最容易达到的水平包括“不相交直觉”。三年级学生对平行线判定的直觉可以划分为两个水平,最容易达到的水平包括“不相交直觉”和“方向直觉”;四到六年级学生对平行线判定的直觉可以划分为两个水平,最容易达到的水平包括“不相交直觉”和“距离直觉”。三年级学生中平行线画法的正确率几乎为零,不具有统计学意义,无法划分水平;四到六年级学生对平行线画法的直觉可以划分为两个水平,最容易达到的水平包括“垂直直觉”。(5)三到六年级学生的平行线直觉发展趋势是:三到四年级急速上升,四到五年级缓慢下降,五到六年级平缓上升。随着学生年级的增加,他们的知识储备越来越丰富,他们对平行线的认识也逐步加深。本研究基于结论提出了以下建议:(1)在讲授平行线概念时,尝试用“方向直觉”描述平行线,让学生理解平行线不相交的原因。(2)在讲授判定平行线的方法时,注意方法的简捷性,尝试用“方向直觉”判定平行线,即:借助第三条直线,通过测量角度相等判定直线平行。(3)在讲授平行线画法时,教师按照“垂直直觉”教学的基础上,应密切关注学生平行线的作图步骤,课后帮助学生及时复习。