算子代数理论产生于20世纪30年代，是一门比较年轻的学科.它与量子力学，非交换几何，线性系统，控制理论，数论以及其他一些重要数学分支都有着广泛的联系和相互渗透.伴随着它在其他学科中的应用，这一理论有了很大发展，已经成为现代数学中一个令人关注的分支.非自伴算子代数是算子代数中一个重要的研究领域，而套代数是一类最重要的非自伴算子代数.近年来国内外很多学者专家都对该代数上的映射进行了深入研究，发展了很多新颖的证明方法和技巧，并不断的提出新思路，线性保持问题及导子都是被研究的方向.本文主要对因子vonNeumann代数中套子代数上的双边保反零积且保单位元的线性映射，双边保反零积但不保单位元的线性映射，Jordan基本映射的自动可加性，Jordan映射的自动可加性，套代数上的双导子及广义双导子进行了讨论.本文共分四章，具体内容如下： 第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号，定义以及后面要用到的一些定理等内容.具体介绍了因子vonNeumann代数，套代数等概念，并给出了本文所需的几个已知结果. 第二章主要对因子vonNeumann代数中套子代数上保反零积的线性映射进行了研究.证明了因子vonNeumann代数中两个套子代数之间双边保反零积且保单位元的线性满射是反同构.接着又在去掉保单位元这一条件的情况下，证明了因子vonNeumann代数中套子代数到自身的双边保反零积的线性满射是反自同构的一个非零常数倍. 第三章主要针对套子代数上映射的自动可加性进行了讨论.首先对因子vonNeumann代数中套子代数上Jordan映射进行了讨论，证明了此类代数上的Jordan双射是自动可加的；然后讨论了因子vonNeumann代数中套子代数上Jordan基本映射，并证明此类代数上的Jordan基本满射具有自动可加性. 第四章主要对套代数上的双导子和广义双导子进行了讨论.给出了套代数上每一个双导子是一个内双导子的特征刻画；并在类似条件下，证明了套代数上每一个广义双导子都是一个内广义双导子.