本文主要包含如下三部分内容. 第一部分(第一章)，描述了动力系统理论的产生与发展，并对动力系统复杂性研究的背景和现状做了简要的综述. 第二部分(第二章)，着重研究了半群作用的敏感依赖性.主要结论是：对保测映射和保测半流，证明了弱混合蕴含敏感依赖性.对半群作用，讨论了M系统，E系统和敏感依赖之间的关系，并给出了它是敏感依赖的两个充分条件；论证了混合性与spatiotemporal混沌的一些联系. 第三部分(第三章)，着重从半群作用的复杂性函数出发，研究了系统的复杂性.主要结论是：开覆盖的复杂性函数的有界性等价于系统是等度连续的.证明了拓扑弱混合蕴含着扩散，研究了2扩散与扩散的等价问题.得到了群作用是扩散的一个判别准则；利用开覆盖沿无限网的复杂性函数的无界性刻画了群作用的mild混合和强扩散.