a衰变是原子核衰变的重要模式之一,它在研究原子核的基态半衰期、壳效应、自旋宇称以及原子核形状等扮演着重要的角色,是研究核结构的重要工具；自发裂变也是一种重要的衰变模式,它也可以看作是一种量子效应。我们知道在重核和超重核衰变中最主要的衰变方式就是α衰变和自发裂变。推广的液滴模型考虑了亲和能、质量和电荷不对称性等能很好地描述原子核的裂变、熔合、结团放射和α衰变等过程。本文基于推广的液滴模型(GLDM)框架下对a衰变和自发裂变这两种衰变模式进行了较为系统的研究。对于a衰变的研究,过去的很多模型在描述a衰变过程中往往忽略了形变对计算半衰期等性质的影响。本文基于GLDM模型并考虑了子核形变情况下较为系统地计算了158个Z=62-118偶偶核的半衰期,并得到的结果能很好的与实验值符合。另外我们还由半衰期的实验值提取了α粒子的预形成因子,并给出了描述预形成因子的经验公式,在很大程度上描述了a粒子在原子核表面预形成的行为。因此,预形成因子也能反映出原子核的结构信息。我们在得到预形成因子的基础上重新计算了半衰期并更为准确地重现了实验值。最后对缺乏实验数据的一些远离稳定线非常缺中子的核素和超重核的a衰变半衰期作了很好的检验或某些程度上的预言。对于自发裂变,GLDM模型的宏观能可以确定自发裂变位垒曲线的宏观部分,壳修正部分是采用Strutinsky方法处理并在母核形变路径上考虑了形状依赖的壳修正。当母核由球形沿着准分子形状演变至鞍点附近,这时超形变的原子核系统内部出现着越来越多的不确定因素,我们简单地将此状态的一体系统看作是两初始裂变碎片的两体系统,在此基础上考虑裂变碎片的椭球形变和壳修正,我们系统计算了自发裂变所有可能发生的衰变道对应的位垒。结果发现在自发裂变所有可能发生的衰变道中,裂变碎片中包含幻数核132sn附近的核素对应的衰变道更容易发生。最后分别计算了锕系核素230Th-249Cm的自发裂变位垒以及半衰期,计算结果都能很好的再现相应的实验值。