随着大口径光学元件在天文、遥感等领域的应用取得越来越多的成就,我国对于高水平先进光学系统的需求越来越高。干涉补偿检验技术作为目前唯一的纳米精度的面形检测手段,在检测大口径、长光路、高精度、高非球面度的光学表面时面临着巨大挑战。一般来讲,干涉补偿检验精度主要面临着三种典型的误差的影响:直接测量误差、几何追迹误差以及检测波前退化引入的误差。对于直接测量误差以及几何追迹误差,人们已经开展了长时间的研究,取得了大量的研究成果并在科研、生产之中广泛应用。但是对于干涉补偿检验中衍射效应引起的误差,由于在以往小口径球面镜的检测中不显著,因此相关研究报道较少。干涉补偿检验中的衍射效应首先由美国Arizona的Zhou Ping、Zhao Chunyu等人提出,无论是折射式还是衍射式补偿元件在引入良好的等光程相位补偿的同时,都不可避免地引入了相干成像像差（Interferometric Imaging Aberration）,使得检测波前在长距离传播过程中发生退化,产生了预期之外的畸变、场曲以及像散。随着大口径光学元件向着大口径、高非球面度的方向不断发展,干涉补偿检验中的衍射效应愈发显著,检测波前在长光路中传播退化,干涉条纹的成像像差限制了补偿检验方法在高频段的仪器传递函数（Instrumental transfer function,ITF）,成为了制约干涉补偿检验精度的短板。本课题针对大口径干涉补偿检验中成像像差影响显著,严重制约空间频段误差检测精度的问题,研究干涉补偿检验成像像差表征方法,基于曲面的微分几何特征,探索细光束假设下波前退化的传播模型,解析成像像差与检测误差的定量关系。具体研究内容如下:1.建立干涉补偿检验光路中光场分布的椭圆高斯光束模型。我们基于几何-物理光学混合研究方法,将入射波前分解为一系列高斯形式的微元,结合复光束追迹理论,利用几何光学理论近似计算波前在光学系统中的传播过程,得到高斯微元将在光学系统像方空间呈椭圆高斯光束形式分布。通过对椭圆高斯光束微元进行求和,即可得到像方空间的光场分布。以此为基础,我们可以对干涉补偿检验中的检测波前在光学系统中的退化过程进行高精度表征。2.建立大口径光学元件补偿检验的相干成像像差表征理论。由于补偿元件的设计通常针对波前特性进行优化,其成像特性往往被忽略。通过细光束追迹以及相位板成像公式,结合面形的微分几何特性,可以推导出高斯成像公式形式的补偿元件成像公式,避免了在仿真被检镜通过补偿元件成像过程中需要的大量光束追迹运算,大大简化了计算过程,实现了干涉成像像差的参数化表征。3.实现了干涉补偿检验系统仪器传递函数的优化。在实现干涉成像像差以及检测波前的演化传播进行定量化表征后,我们建立了从被检镜到干涉仪成像面的全系统参数化的定量仿真模型。依托仿真模型,以干涉补偿检验全光路的仪器传递函数为评价指标,对全光路中相关参数进行优化。并以参数化仿真模型为基础,设计并制备优化后的计算全息图（Computer generated hologram,CGH）,减少干涉成像像差,提高全光路的仪器传递函数。4.实现了大口径干涉补偿检验光路系统仪器传递函数的测试方法。对于上述结论的实验验证,我们制备了一个相位型台阶测试板。通过计算理想台阶和干涉补偿检验到的台阶的功率谱密度之比,得到干涉补偿检验全光路仪器传递函数,可以对比系统优化前后的仪器传递函数,对仿真模型及相关理论进行验证。本文建立了在干涉补偿检验系统中从被检镜到干涉仪成像面全光路的光场分布的参数化定量仿真模型,对于光场相位的仿真准确度达到了30mrad,对于1K×1K的数据仿真速度达到0.2s。这一模型对补偿元件的设计以及补偿检验光路参数优化提供了有力指导,使得在（?）3m的非球面反射镜干涉补偿检验中,在0.3倍截止频率处的仪器传递函数从0.48提升到了0.88,显著地提高了对于大口径、复杂面形的光学反射镜干涉补偿检验的精度与准确度。