复杂储层油气藏地震勘探需要发展新的地震正演和成像方法,以便能有效模拟复杂介质中传播的地震波场和准确获得运动学和动力学信息保真的地震成像结果。为此,本文基于声波方程,围绕地震波场延拓和逆时偏移真振幅成像等问题开展了理论分析和方法研究。地震正演模拟的关键是地震波场延拓,谱方法和有限差分法是两类常用的波场延拓方法。针对谱方法存在的计算效率低的问题,本文基于lowrank分解计算交错网格上的空间-波数域波场延拓算子,提出了交错网格lowrank方法,该方法可在保证同等精度的情况下,显著提高其计算效率。针对有限差分方法数值频散问题,本文将交错网格lowrank方法和有限差分相结合,提出了交错网格lowrank有限差分方法,通过匹配交错网格lowrank算子的谱响应得到优化的差分系数,在较宽的波数范围上精确拟合频散关系,方法兼具谱方法精度高、无频散、计算稳定和有限差分方法计算效率高的优点。针对有限差分方法在波场延拓计算出现的不稳定的问题,本文研究了基于递归积分时间延拓算子获取优化有限差分系数的一般性原则,通过在优化差分系数的求取过程中加入衰减约束和波数权重,构建了基于Lowrank分解的无条件稳定有限差分方法。数值实验结果表明三种方法具有较高的计算精度,可以有效压制数值频散,对于复杂介质的地震正演模拟和偏移成像具有重要价值。波场延拓过程中的传播效应会影响逆时偏移成像结果的保幅性。本文根据Kirchhoff反演/成像理论,研究了几何扩散和透射损失对逆时偏移成像振幅的影响;通过对逆时偏移正向和反向传播算子的高频渐近分析,给出了逆时偏移中几何扩散自动补偿的理论证明,推导出了透射损失补偿公式并给出了逆时偏移中补偿透射损失的方法,为逆时偏移中的补偿透射损失方法提供了理论依据。数值计算验表明了在逆时偏移中通过补偿透射损失能有效改善成像的保幅性和提高深层弱信号的成像质量。为提高逆时偏移成像的精度,本文将交错网格lowrank有限差分用于逆时偏移的波场正向与逆时延拓,构建了交错网格lowrank有限差分逆时偏移方法;为提高逆时偏移算法的效率,本文基于MPI和OpenMP技术给出了并行实现策略。标准模型试算与实际资料处理验证了基于交错网格lowrank有限差分逆时偏移方法的正确性和有效性。