点阵夹芯结构是一类具有优异力学性能的新型轻质多功能结构，其在航空、航天、船舶和交通领域具有广阔的应用前景。与传统的金属材料相比，碳纤维增强复合材料具有密度低、强度高、模量大的特性，采用复合材料制备点阵夹芯结构，将使材料和结构的优势相得益彰。由于复合材料点阵夹芯结构具有高孔隙率、周期性有序及各向异性的特点，其在刚度、强度、稳定性和振动特性等方面都体现出新的特征，但目前还缺乏该方面的研究成果。本文采用理论分析、数值模拟和实验测量相结合的方法，对复合材料点阵夹芯结构的三点弯曲、整体屈曲、自由振动及缺陷敏感性问题进行了研究，主要包括以下内容：首先研究了复合材料点阵夹芯结构在三点弯曲载荷作用下的刚度和强度问题。将离散的点阵芯子等效为连续均匀材料，考虑面板的弯曲和芯子的横向剪切，推导了挠度的表达式。将点阵夹芯结构看作由多跨薄板和一维杆单元构成的复合结构，分析了面板和杆件的应力状态，推导了多种失效模式所对应的临界载荷。在此基础上绘制失效机制图，揭示了失效模式与结构几何尺寸之间的关系。以承载效率最大化为目标，对复合材料点阵夹芯结构进行了优化设计，并与金属点阵夹芯结构和复合材料层合结构进行比较，指出了这种新型轻质结构的优势所在。其次研究了复合材料点阵夹芯结构在面内压缩载荷作用下的整体屈曲问题。延用Allen提出的“折线”位移模型（该模型假设面板与芯子具有不同的转角，且芯子的转角是结构横向位移的函数），在其基础上考虑了面板的层合属性，采用能量变分方法推导了横向位移的通解表达式，通过边界条件确定通解中的未知系数，计算了多种典型边界条件下夹芯结构的屈曲模态和临界屈曲载荷。本文提出的方法解决了Euler理论和Timoshenko理论在夹芯结构屈曲长度较短的情况下计算误差偏大的问题。然后对复合材料点阵夹芯结构的振动特性进行了理论和数值研究。Allen模型仅适用于简支边界条件下夹芯结构的自由振动问题研究，为了使研究的问题更加具有普适性，本文对Allen模型加以改进，假设芯子的转角与结构的横向位移是两个独立的函数，求解了多种典型边界条件下夹芯结构固有频率和固有振型的解析解。建立了模拟点阵夹芯结构自由振动特性的有限元模型，并讨论了材料性能和几何参数对复合材料点阵夹芯结构固有频率的影响。最后通过实验模态分析和数值模拟方法研究了芯体材料的局部损伤对复合材料点阵夹芯结构振动特性的影响。讨论了损伤程度、损伤位置、损伤形式和边界条件对点阵夹芯结构固有频率和固有振型的影响，研究结果表明局部损伤将会降低结构的固有频率，并导致结构的固有振型出现明显的局部变形。该研究为复合材料点阵夹芯结构的工程应用提供了有益的指导。